Environ 4h
Analyser des figures géométriques au cycle 3
Beaucoup de travaux l’ont montré, il existe une rupture entre la géométrie enseignée à l’école primaire et celle enseignée au collège. Au moment de l’apprentissage de la démonstration, la manière dont un élève appréhende les figures joue un rôle crucial. Comment l’enseignant peut-il anticiper d’éventuelles difficultés et ainsi accompagner les élèves dans un changement de regard sur les figures ?
Ce parcours s’appuie sur les instructions officielles, tout en apportant un ensemble d’analyses, d’outils et de méthodes explicites, afin d’accompagner les élèves dans leur apprentissage. Il met en avant les travaux de chercheurs en didactique des mathématiques, en ce qui concerne les apprentissages visés par des activités de restauration de figures (Christine Mangiante) ; la prise en charge des difficultés des élèves (Bernard Anselmo, Annette Braconne-Michoux, Daniel Gros, Hélène Zucchetta) ; les trois temps de l’appréhension des objets géométriques par les élèves (Roland Charnay) ; les trois visions points, lignes, surfaces (Marie-Jeanne Perrin-Glorian, Marc Godin) ; l’usage des instruments (Christine Mangiante) ainsi qu’une appropriation plus globale de la démarche par les enseignants (LéA géométrie).
Objectifs
-
Distinguer les enjeux de l’enseignement de la géométrie.
-
Identifier des repères théoriques pour concevoir des situations d’apprentissage susceptibles de mieux accompagner les élèves dans le processus de conceptualisation de notions de géométrie et les utiliser.
-
Reconnaître et mettre en pratique des gestes professionnels adaptés à l’accompagnement des élèves et à l’explicitation d’éléments à institutionnaliser.
Compétences travaillées pendant la formation
Connaître les élèves et les processus d’apprentissage (compétence 3)
- Tenir compte des dimensions cognitive, affective et relationnelle de l’enseignement et de l’action éducative.
Maîtriser les savoirs disciplinaires et leur didactique (compétence P1)
- Connaître de manière approfondie sa discipline ou ses domaines d’enseignement. En situer les repères fondamentaux, les enjeux épistémologiques et les problèmes didactiques.
Construire, mettre en œuvre et animer des situations d’enseignement et d’apprentissage prenant en compte la diversité des élèves (compétence P3)
- Sélectionner des approches didactiques appropriées au développement des compétences visées.
Organiser et assurer un mode de fonctionnement du groupe favorisant l’apprentissage et la socialisation des élèves (compétence P4)
- En particulier, à l’école : apporter les aides nécessaires à l’accomplissement des tâches proposées, tout en laissant aux enfants la part d’initiative et de tâtonnement propice aux apprentissages.
Évaluer les progrès et les acquisitions des élèves (compétence P5)
- En situation d’apprentissage, repérer les difficultés des élèves, afin de mieux assurer la progression des apprentissages.
- Construire et utiliser des outils permettant l’évaluation des besoins, des progrès et du degré d’acquisition des savoirs et des compétences.
Créateurs de la formation
- Sabine Delcambre Conseillère pédagogique, académie de Lille
- Christine Mangiante Maîtresse de conférences en didactique des mathématiques, INSPÉ de l’académie de Lille
Crédits
Autrices : Sabine Delcambre, Christine Mangiante
Équipe e-INSPÉ :
Coordination pédagogique : Isabelle Renault
Cheffe de projet : Marine Alléon
Directeur de projet : Pierre-Marie Labriet
Coordination de projet : Laetitia Vallet
Production :
Marie-Caroline Missir, Tatiana Joly, Yannick Léon
Production audiovisuelle :
Réalisation : Hélène Carbonnel
Image : Floriane Le Maître, Aymeric Poidevin
Son : Nadjim Mioudou
Montage : Fernando Carrillo-Binasco, Elodie Longère
Étalonnage : Nicolas Jeanneau, Hervé Turri
Mixage : Youenn Chevalier, Simon Gattegno, Romuald Herrero
Chef de projet audiovisuel : Préféré Aziaka
Chargées de production : Sarah Eichoff, Virginie Héricourt, Céline Razac Vilanova
Secrétaire de production : Nathalie Asselin
Technicien audiovisuel : Emmanuel Bourdeau
Identité sonore : Ulric Santore
Graphiste : Vincent Guerineau
Iconographe : Laurence Geslin
Ce parcours de formation a été examiné et validé par le conseil scientifique d’e-INSPÉ.
Remerciements :
Christelle Planchon et sa classe de CM2, Régis Leclercq.
Atelier Canopé de Lille.
Cette formation est enrichie par l'Assistant IA de formation pour vous accompagner dans votre apprentissage
Des défis du quotidien à la construction
d'une posture professionnelle
-
Environ 30 min
Étape 1 : Découvrir
Identifiez les principaux enjeux de l’enseignement de la géométrie de manière à mieux comprendre les grands principes sur lesquels repose le travail de l’enseignant.
-
Environ 80 min
Étape 2 : Approfondir
Trouvez de grands repères à propos de l’enseignement de la géométrie dans les programmes et les pratiques. Et appropriez-vous des outils théoriques et méthodologiques pour mieux accompagner les élèves.
-
Environ 130 min
Étape 3 : Analyser
Enrichissez votre pratique en analysant la conception et la mise en œuvre d’une séance de géométrie. Une attention particulière sera portée sur les gestes professionnels.
-
Environ 90 min
Étape 4 : Mettre en pratique
Un scénario, une problématique à expérimenter dans votre établissement vous est proposée, à traiter en autonomie.
Continuez à vous former !
Découvrez les formations susceptibles de vous intéresser pour faire évoluer votre pratique.
Environ 6h
Travailler les décimaux
Environ 4h
Enseigner les fractions au cycle 3
Les grands thèmes de la formation en 4 questions
Quelles sont les propriétés des activités de restauration de figure ?
La restauration de figure : nécessite d’analyser la figure, c’est-à-dire qu’elle n’est pas une finalité en soi. Elle prend appui sur les actions réalisées sur les instruments ; amène à prendre en compte les propriétés des figures grâce aux instruments, en lien avec les trois temps de la géométrisation ; accompagne l’évolution du regard porté sur les objets géométriques.
Quelles sont les finalités de l’enseignement de la géométrie au cycle 3 ?
Enseigner la géométrie suppose d’amener les élèves à passer de l’espace concret qui nous entoure, que nous pouvons appréhender par la vue, le toucher, à l’espace géométrique abstrait. Pour cela, il est préconisé de prendre en compte le développement cognitif des élèves et de leur proposer des activités concrètes dans lesquelles ils vont avoir à résoudre des problèmes.
Cette mise en activité n’est néanmoins pas une fin en soi. Il convient de veiller à ce que l’activité proposée permette de faire émerger le savoir visé. Il appartiendra ensuite à l’enseignant de faire émerger les connaissances en jeu (amener les élèves à décrire, justifier les actions réalisées sur le matériel) et de les institutionnaliser.
Avec quels moyens, un élève peut-il répondre à un exercice de géométrie ?
L’élève peut s’appuyer sur :
- la perception. Il se fonde sur ce qu’il perçoit par la vue ;
- l’usage d’instruments. Il prend appui sur les propriétés que les instruments lui permettent d’identifier ;
- la déduction. Il se repose sur ce qu’il peut déduire des informations données par l’énoncé et/ou par un codage de la figure.
Pourquoi certains élèves utilisent-ils encore la perception en 6e ?
Parce qu’ils le font depuis la maternelle ! Pourquoi d’autres élèves utilisent-ils encore les instruments ? Parce que le passage entre la géométrie instrumentée de la fin de l’école primaire à la géométrie déductive au collège constitue un saut important, une rupture que les enseignants doivent être capables de prendre en compte.
Le passage d’un mode de validation à l’autre ne va pas de soi. L’enseignant pourra favoriser le passage d’une géométrie perceptive à une géométrie instrumentée en proposant aux élèves des situations où la perception ne suffit plus (par exemple, des figures dont les propriétés sont impossibles à vérifier à l’œil nu), et des des situations où les instruments ne sont pas utilisables (par exemple, des figures tracées à main levée) pour favoriser le passage d’une géométrie instrumentée à une géométrie déductive.
