Environ 5h
Construire le nombre au cycle 2
La maîtrise du nombre dès le cycle 2 est essentielle pour la suite des apprentissages sur la numération, notamment pour les grands nombres et les nombres décimaux. Pour les enseignants qui ont automatisé leurs connaissances du nombre, il n’est pas toujours facile de comprendre d’où viennent les difficultés des élèves, ni par conséquent de trouver des situations qui vont permettre à l’élève d’acquérir ces connaissances.
Ce parcours fait référence aux travaux de recherche en didactique des mathématiques d'Éric Mounier et de Frédérick Tempier. Il s’intéresse précisément aux attendus de fin de cycle 2 en numération : « Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer » et « Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers ».
Objectifs
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Identifier les erreurs des élèves et les relier à l’acquisition des concepts de notre système de numération.
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Lister des activités permettant la compréhension de notre système de numération.
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Mettre en pratique une démarche d’apprentissage : manipulation, verbalisation, abstraction.
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Établir une progression pour l’apprentissage du nombre entier.
Compétences travaillées pendant la formation
Connaître les élèves et les processus d’apprentissage (compétence 3)
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Connaître les processus et les mécanismes d'apprentissage, en prenant en compte les apports de la recherche.
Maîtriser les savoirs disciplinaires et leur didactique (compétence P1)
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Connaître de manière approfondie sa discipline ou ses domaines d'enseignement. En situer les repères fondamentaux, les enjeux épistémologiques et les problèmes didactiques.
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Savoir préparer les séquences de classe et, pour cela, définir des programmations et des progressions ; identifier les objectifs, contenus, dispositifs, obstacles didactiques, stratégies d'étayage, modalités d'entraînement et d'évaluation.
Créateurs de la formation
- Caroline Caillaud Professeure des écoles, formatrice, académie de Poitiers
Crédits
Autrice : Caroline Caillaud
Équipe e-INSPÉ :
Cheffe de projet : Corinne Ducroux
Référente pédagogique : Isabelle Renault
Intégratrices : Maïté Auffray et Diane Orlach-Nonclerc
Directeur de projet : Pierre-Marie Labriet
Production :
Marie-Caroline Missir, Tatiana Joly, Yannick Léon
Productions visuelles et audiovisuelles :
Graphisme : Diane Orlach-Nonclerc
Réalisation-image : Mugur Enea
Image : Emmanuel Bourdeau
Son : Romuald Herrero
Montage : Mého Turpin
Étalonnage : Nicolas Jeanneau
Mixage : Romuald Herrero
Directeur de production audiovisuelle : Yannick Léon
Chef de projet audiovisuel : Préféré Aziaka
Chargées de production : Virginie Héricourt, Céline Razac Vilanova
Secrétaire de production : Nathalie Asselin
Technicien vidéo : Emmanuel Bourdeau
Iconographie : Laurence Geslin
Identité sonore : Ulric Santore
Cette formation est enrichie par l'Assistant IA de formation pour vous accompagner dans votre apprentissage
Des défis du quotidien à la construction
d'une posture professionnelle
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Environ 15 min
Étape 1 : Découvrir
Analysez les erreurs fréquentes des élèves pour comprendre les concepts qui leur posent des difficultés. Puis, découvrez des extraits du programme de mathématiques au cycle 2.
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Environ 60 min
Étape 2 : Approfondir
Découvrez les travaux sur la numération de deux chercheurs, Éric Mounier et Frédérick Tempier. Puis, analysez l’importance de la verbalisation et des outils pour construire le nombre.
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Environ 115 min
Étape 3 : Analyser
Observez des pratiques de classe et identifiez les gestes professionnels permettant aux élèves de cycle 2 de construire les compétences liées à l’apprentissage du nombre.
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Environ 90 min
Étape 4 : Mettre en pratique
Un scénario, une problématique à expérimenter dans votre établissement vous est proposé, à traiter en autonomie.
Continuez à vous former !
Découvrez les formations susceptibles de vous intéresser pour faire évoluer votre pratique.
Environ 4h
La production d’écrits au cycle 2
Environ 3h
Apprendre à décoder au CP
Les grands thèmes de la formation en 5 questions
Pourquoi est-il important de mettre en relation la numération orale et la numération écrite dans l’apprentissage des nombres ?
Éric Mounier, maître de conférences, chercheur en didactique des mathématiques, souligne que la numération orale et la numération écrite ne se basent pas sur le même fonctionnement. C'est la différence entre ces deux approches qui peut amener des difficultés chez les élèves. En effet, il existe deux systèmes de numération, deux manières de désigner les nombres : d’une part les noms des nombres à l’oral qui se trouvent dans la comptine numérique en français (la numération orale, par exemple « vingt-trois »), et d’autre part les désignations écrites chiffrées des nombres (la numération écrite chiffrée, par exemple « 23 »). Ce sont deux systèmes distincts de représentation des nombres qu’il convient de mettre en relation.
Quelles sont les compétences à développer chez les élèves pour comprendre la numération décimale ?
Pour comprendre le système décimal, deux compétences principales sont à développer chez les élèves : le principe de position et le principe décimal. Comprendre le principe de position, c’est connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans l’écriture du nombre, par exemple : les centaines s’écrivent au troisième rang à partir de la droite. Comprendre le principe décimal, c’est connaître et utiliser la relation entre unités et dizaines, entre unités et centaines, entre dizaines et centaines.
En quoi la manipulation est-elle essentielle dans le processus de construction du nombre ?
La manipulation de différents matériels permet aux élèves de donner du sens au nombre en l’explorant dans des situations variées. Le nombre étant un concept abstrait, le recours à du matériel concret facilite le raisonnement et la compréhension. La manipulation constitue ainsi une première étape vers l’abstraction, en aidant les élèves à construire progressivement leurs connaissances, à comprendre des concepts plus complexes et à les mobiliser dans différents contextes.
En quoi la verbalisation est-elle essentielle dans le processus de construction du nombre ?
La verbalisation participe à l’avancée vers l’abstraction. Dans un premier temps, l’élève et l’enseignant peuvent utiliser un langage courant, puis ils vont progressivement introduire un registre symbolique. D’après Thierry Dias, docteur en didactique des mathématiques et en sciences de l'éducation, « pour des élèves qui viennent de réaliser plusieurs manipulations et autres expérimentations, il est important de prendre le temps de discuter, d’échanger autour de leurs découvertes, de leurs difficultés, de leurs surprises. Lors de ces échanges pendant lesquels ils disent les mathématiques qu’ils sont en train d’apprendre, les mots peuvent être justes ou provisoirement erronés. Cela provient du fait des nombreuses hésitations constitutives d’un réel apprentissage. »
En quoi consiste la conceptualisation du nombre pour les élèves ?
La conceptualisation est un processus mental essentiel qui permet aux élèves de comprendre et de structurer les connaissances de manière cohérente. Comprendre le concept du nombre, c’est comprendre les différentes facettes que l’on peut lui associer dans différents contextes : écriture en chiffre, décomposition, comparaison, modélisation d’une situation, etc.
